| Sección | Contenido principal | |---|---| | | Vectores, matrices, transformaciones lineales, índices y notación de Einstein. | | Capítulo 2 – Tensores y sus operaciones | Definiciones, tipos de tensores (covariantes, contravariantes), productos, contracción, simetría/antisimetría. | | Capítulo 3 – Diferenciación de tensores | Derivada direccional, gradiente, divergencia, rotacional, derivada covariante y conexión de Levi‑Civita. | | Capítulo 4 – Geometría diferencial básica | Métricas, tensores métricos, símbolos de Christoffel, geodésicas. | | Capítulo 5 – Curvatura | Tensor de Riemann, Ricci y escalar, identidades de Bianchi. | | Capítulo 6 – Aplicaciones en física | Relatividad especial (espacio‑tiempo plano), relatividad general (campo gravitatorio), electromagnetismo covariante. | | Apéndices | Revisión de cálculo diferencial e integral, teoría de grupos de Lie básicos, tabla de identidades tensoriales. | | Problemas y soluciones | Más de 400 ejercicios resueltos paso a paso y un banco de 150 ejercicios propuestos sin solución. |
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The term "tensor" comes from the Latin tendere , meaning "to stretch". While scalars describe magnitude and vectors describe magnitude and direction, tensors are the natural generalization that can describe complex physical quantities involving deformation and multiple directions simultaneously. | Sección | Contenido principal | |---|---| |
You can find digital versions and previews on platforms like Google Books McGraw Hill Schaum's Outline of Vector Analysis (with an introduction to Tensor Analysis) by Murray R. Spiegel | | Capítulo 4 – Geometría diferencial básica
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